The XOR Largest Pair

题意

你有个数，要求你选择其中的两个数使得他们的异或值最大。

分析

由于位运算都是按位进行，也就是说在二进制下的位运算每一位之间是独立的。我们还知道二进制下位数越高，对应的值也就越高。（也就是）。也就是我们就是要让两个数在二进制下从高位到低位尽可能的不同。那我们考虑建一棵字典树，对每一个数字进行一次插入和查询的操作，尽可能的使得每一次查询的时候,我们都选择与当前位相反的走,也就是让异或值最大,如果说没有路可以走的话,那么就走相同的路。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N=1e7+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=998244353;
using namespace std;


int n,m,tot,ans;
int trie[N][2],cnt[N];

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}

void insert(int x) 
{
    int p=0;
    for(int i=31;i>=0;i--) 
    {
        int c=(x>>i)&1;
        if(!trie[p][c]) trie[p][c]=++tot;
        p=trie[p][c];
    }
}

int search(int x) 
{
    int p=0,ans=0;
    for(int i=31;i>=0;i--) 
    {
        int c=(x>>i)&1,o=c^1;
        if(trie[p][o]) p=trie[p][o],ans=ans<<1|1;
        else p=trie[p][c],ans<<=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int py=read();
        ans=max(ans,search(py));
        insert(py);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}