【动态规划】开心的小明

问题 H: 【动态规划】开心的小明

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题目描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数v p（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）

样例输入

样例输出

3900
代码 :

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6     int n;
 7     int N,m;
 8     int v[30],p[30];
 9     int chengji[30];
10     int sum[30][30005];
11 int main()
12 {
13     scanf("%d",&n);
14     for(int z=0;z<n;z++){
15         scanf("%d %d",&N,&m);
16         for(int i=1;i<=m;i++){
17             scanf("%d %d",&v[i],&p[i]);
18             chengji[i]=v[i]*p[i];
19         }
20         for(int i=0;i<=m;i++){
21             sum[i][0]=0;
22             sum[0][i]=0;
23         }
24         memset(sum,0,sizeof(sum));
25         for(int i=1;i<=m;i++){
26             for(int j=N;j>=v[i];j--){
27                 sum[i][j]=max(sum[i-1][j],sum[i-1][j-v[i]]+chengji[i]);
28 //这里j需要从N到v[i]，不然就得按下面的，考虑买不起的情况。
29  //               if(j>v[i]){
30  //                   if(sum[i-1][j]>sum[i-1][j-v[i]]+chengji[i]){
31  //                       sum[i][j]=sum[i-1][j];
32 //                    }else{
33 //                        sum[i][j]=sum[i-1][j-v[i]]+chengji[i];
34 //                    }
35  //               }
36  //               else{
37   //                  sum[i][j]=sum[i-1][j];
38  //               }
39             }
40         }
41 
42         printf("%ld\n",sum[m][N]);
43 
44 
45 
46 
47     }
48     return 0;
49 }