Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

 

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

 

Sample Output

 

Fibo Nacci

 

 

Author

lcy

 

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

SG函数讲解：

https://blog.csdn.net/bestsort/article/details/88197959

http://keyblog.cn/article-47.html

 SG(x) = mex(S),其中 SSS是 xxx 后继状态的SGSGSG函数值的集合。

f []为可改变当前状态 的方式

vis[]用来标记那些状态可以到达。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 18;
const int M = 1005;
int f[N], sg[M];
bool vis[M];

void init() {
    f[1] = 1;
    f[2] = 1;
    for(int i = 3; i < N; ++i)
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}

void SG() {
    memset(sg, 0, sizeof(sg));
    sg[0] = 0;
    for(int i = 1; i < M; ++i) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int j = 1; j < N && f[j] <= i; ++j)
            vis[sg[i - f[j]]] = 1;
        for(int j = 0; j < M; ++j) {
            if(!vis[j]) {
                sg[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}

int main() {
    init();
    SG();
    int m, n, p;
    while(~scanf("%d%d%d", &m, &n, &p) && m && n && p) {
        if((sg[m] ^ sg[n] ^ sg[p]) == 0)
            printf("Nacci\n");
        else printf("Fibo\n");
    }
    return 0;
}