Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。



Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2



Sample Output


14

3



HINT



100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000


解法：http://blog.csdn.net/just_sort/article/details/54866354  套上一个容斥


///BZOJ 2301
///Mobius

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 50005;
int n, a, b, c, d, k;
int tot, mu[maxn], pri[maxn];
int sum[maxn];
bool mark[maxn];
void getMobius(){
    mu[1]=1;
    tot=0;
    memset(mark, 0, sizeof(mark));
    for(int i=2; i<=50000; i++){
        if(!mark[i]) pri[++tot]=i, mu[i]=-1;
        for(int j=1; j<=tot&&i*pri[j]<=50000; j++){
            mark[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0){
                mu[i*pri[j]]=0;
                break;
            }
            else{
                mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
    sum[0]=0LL;
    for(int i=1; i<=50000; i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
int f(int a, int b, int D){
    a/=D, b/=D;
    int x = min(a, b), pos;
    int ans=0LL;
    for(int d=1; d<=x; d=pos+1){
        pos=min(a/(a/d), b/(b/d));
        ans+=(sum[pos]-sum[d-1])*(a/d)*(b/d);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    getMobius();
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
        scanf("%d%d%d%d%d", &a,&b,&c,&d,&k);
        int ans = f(b,d,k)-f(a-1,d,k)-f(b,c-1,k)+f(a-1,c-1,k);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}