质因子分解+容斥定理

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int n,num,m;
ll res;
vector<int>p;
int c[N];
void divide(int x)
{
    p.clear();
    ll tmp=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(tmp%i==0)
        {
            p.push_back(i);
            while(tmp%i==0)
                tmp/=i;
        }
    }
    if(tmp>1)
        p.push_back(tmp);
    num=p.size();
}
ll f_pow(int a,int b)
{
    ll res=1;
    ll na=(ll)a;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res*=na;
        na*=na;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
void dfs(int pos,int cnt,int r)
{
    if(cnt==r)
    {
        int xt=m;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            xt/=c[i];
        res+=f_pow(xt,n);//求因子数为r的所有可能的数量之和
        return;
    }
    for(int i=pos;i<num;i++)
    {
        c[cnt+1]=p[i];
        dfs(i+1,cnt+1,r);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        divide(m);//for(int i=0;i<num;i++)printf("%d\n",p[i]);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=num;i++)
        {
            res=0;
            dfs(0,0,i);
            if(i&1)
                ans+=res;
            else
                ans-=res;
        }
        printf("%lld\n",f_pow(m,n)-ans);
    }
    return 0;
}