题解 | #矩阵的最小路径和#

动态规划。dp[i][j]表示走到(i,j)位置时的最小路径和，当前状态由上方和左方两个方向递推得到。注意初始化第一行和第一列。

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param matrix int整型vector<vector<>> the matrix
     * @return int整型
     */
    int minPathSum(vector<vector<int> >& matrix) {
        int n=matrix.size();
        int m=matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(m,0));
        dp[0][0]=matrix[0][0];
        for(int j=1;j<m;j++) dp[0][j]=dp[0][j-1]+matrix[0][j];
        for(int i=1;i<n;i++) dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[i][0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+matrix[i][j],dp[i][j-1]+matrix[i][j]);
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
};