牛牛与整除分块

思路：

我们可以先求出 $\lfloor n/x \rfloor$ 一共存在多少个数
根据打表+OEIS 可以得到 https://oeis.org/A055086
求出 $m= \sqrt{4*n + 1} - 1$

根据打表还能观察到 $\lfloor n/x \rfloor$ 在前半部分是 $1,2,3,...,\sqrt{n}$ ,所以答案为 $m- \lfloor n/x \rfloor+1$

在后半部分，答案就是 $x$

代码

// Problem: 牛牛与整除分块
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9982/D
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Powered by CP Editor (https://github.com/cpeditor/cpeditor)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);



void solve(){
    ll n,x;cin>>n>>x;
    ll m=sqrt(4*n+1)-1,t=n/x;
    if(t*t<=n) cout<<m-t+1<<"\n";
    else cout<<x<<"\n";
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0;
}