这篇博客主要讲解当背包装满时,使得背包总价值最小的方案。
这个问题主要涉及到两个问题。
- 背包必须装满。
- 总价值最小
以前的背包都是体积最大是多少时,总价值多大。并不一定要装满。
那,我们怎么解决呢?
我们让dp赋值为INF(最大值),dp[0]为0,这样每次状态转移时,都求最小值,我们就可以保证每次的转移都是由dp[0]转移过来,就可以确定是刚好体积为v的时候的最小价值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int t,E,F,n,p,w,dp[10010],v;
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
memset(dp,inf,sizeof(dp));
dp[0]=0;
cin>>E>>F;
v=F-E;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>p>>w;
for(int j=w;j<=v;j++)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-w]+p);
}
}
if(dp[v]==inf) cout<<"This is impossible."<<endl;
else cout<<"The minimum amount of money in the piggy-bank is "<<dp[v]<<'.'<<endl;
}
return 0;
}