题目主要信息

1、给一颗二叉搜索树及两个节点

2、找到两个节点的最近公共祖先

方法一:递归

具体方法

由于这是一棵二叉排序树，因此根节点的值大于左节点，小于右节点。 如果需要找到最近公共祖先，那么这个祖先一定满足条件p<=root.val<=q 并且只存在三种情况如下图，可根据每种情况进行递归处理

Java代码

import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 *   public TreeNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @param p int整型 
     * @param q int整型 
     * @return int整型
     */
    public int lowestCommonAncestor (TreeNode root, int p, int q) {
        // write code here
        if(p>q){
            int tmp = p;
            p = q;
            q = tmp;
        }
        if(root.val >= p && root.val <= q){
            return root.val;
        }else if(root.val > p && root.val > q){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }else{
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)O(n)$，最多遍历树高
• 空间复杂度：$O(n)O(n)$，递归深度为树高

方法二：遍历

具体方法

使用递归的话需要额外空间，可以直接使用遍历的方式，降低空间复杂度。

Java代码

import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 *   public TreeNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @param p int整型 
     * @param q int整型 
     * @return int整型
     */
    public int lowestCommonAncestor (TreeNode root, int p, int q) {
        // write code here
        
        while(true){
            if(p>q){
                int tmp = p;
                p = q;
                q = tmp;
            }
            if(root.val >= p && root.val <=q){
                break;
            }else if(root.val > p && root.val > q){
                root = root.left;
            }else{
                root = root.right;
            }
        }
        return root.val;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)O(n)$，最多遍历树高
• 空间复杂度：$O(n)O(n)$，无需额外空间