题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2048
题目大意:
思路:我们考虑把所有满足条件的区间加入优先队列。显然是不可行的。
我们定义:MAX(o, l, r): max{(sum[t]-sum[o-1]), l<=t<=r}即以o为左端点,右端点范围是 [l, r]的最大子段,因为o是确定的,那么sum[o-1]也是确定的,所以求sum[t](l<=t<=r)就可以了。这里用rmq就可以了。
我们处理出1<=o<=n的MAX(o, l, r)并且加入优先队列。那么满足条件的区间最大值一定在优先队列中,那我们ans+q.top(); q.pop(); 那么现在以o起点的可能最大区间为MAX(o, l, t-1)或者MAX(o, t+1, r),那么把他们加入优先队列就可以了。取k次就是答案了。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
struct RMQ{
long long a[500005], pos[500005][20];
void init(int n) {
for (int i = 1; i <= n; i++) pos[i][0] = i;
for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
int x = pos[i][j - 1], y = pos[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
pos[i][j] = a[x] > a[y] ? x : y;
}
}
int query(int l, int r) {//区间[l, r]的最大值的下标
int k = log2(r - l + 1);
int x = pos[l][k], y = pos[r - (1 << k) + 1][k];
return a[x] > a[y] ? x : y;
}
}rmq;
struct node{
int o, l, r, t;
friend bool operator<(const node& a, const node& b){
return rmq.a[a.t]-rmq.a[a.o-1]<rmq.a[b.t]-rmq.a[b.o-1];
}
};
priority_queue<node> q;
int main(){
int n, m, L, R;
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &L, &R);
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%lld", &rmq.a[i]);
rmq.a[i]+=rmq.a[i-1];
}
rmq.init(n);
for(int i=1; i<=n-L+1; i++){
int l=min(n, i+L-1), r=min(n, i+R-1);
q.push(node{i, l, r, rmq.query(l, r)});
}
ll ans=0;
while(m--){
node T=q.top(); q.pop();
ans+=rmq.a[T.t]-rmq.a[T.o-1];
if(T.t-1>=T.l){
q.push(node{T.o, T.l, T.t-1, rmq.query(T.l, T.t-1)});
}
if(T.t+1<=T.r){
q.push(node{T.o, T.t+1, T.r, rmq.query(T.t+1, T.r)});
}
}
printf("%lld\n", ans);
return 0 ;
}

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