题干:
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
解题报告:
不打表会超时的相信我、、ps:其实那个判断中,判断对角线的时候不需要判断x-n这些行,因为还没有搜索到,所以肯定不会有vis标记啊,不过这不会影响时间复杂度,只不过会使代码简洁易读一点。
AC代码:(没打表,你打一下表就好了)
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1010101010
#define ll long long
using namespace std;
bool vis[15][15];
int num,n;
bool fit(int x,int y) {
//列
for(int i = 1; i<=n; i++) {
if(vis[i][y]) return 0;
}
//主对角线
int i = x,j = y;
while(i>=1 && j >=1) {
if(vis[i][j]) return 0;
i--;j--;
}
i = x,j = y;
while(i<=n && j <=n) {
if(vis[i][j]) return 0;
i++;j++;
}
//副对角线
i = x,j = y;
while(i>=1 && j<=n) {
if(vis[i][j]) return 0;
i--;j++;
}
i = x,j = y;
while(i<=n && j >= 1) {
if(vis[i][j]) return 0;
i++;j--;
}
return 1;
}
void dfs(int x) {
if(x == n+1) {
num++;return ;
}
for(int i = 1; i<=n; i++) {
if(!fit(x,i)) continue;
vis[x][i] = 1;
dfs(x+1);
vis[x][i] = 0;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)) {
memset(vis,0,sizeof vis);
num = 0;
dfs(1);
printf("%d\n",num);
}
return 0;
}