题意:
有一个n个节点的树,每个节点的值为。
将n个节点划分成k个互相不连通的区域,希望这k个区域内部的值之和都大于等于m,问是否可行?
输出
方法一:
dfs
思路:直接深搜模拟。首先,建图(无向边);通过后序遍历去计算每个子树的sum之和。
如果sum>=m,则连通块个数cnt减一,并将这个子树的值置为0(即return 0);否则,直接return sum。
最后判断 连通块个数cnt是否==0,如果是,则置flag=true,表示成功。
class Solution { public: bool flag=false;//标记,判断是否成功 int cnt;//连通块个数 bool solve(int n, int k, int m, vector<int>& u, vector<int>& v, vector<int>& x) { vector<vector<int>> g(n+1);//图 vector<int> vis(n+1,0);//某节点是否访问过 cnt=k;//k个连通块 int num=u.size(); for(int i=0;i<num;i++){//建图 g[u[i]].push_back(v[i]);//无向图 g[v[i]].push_back(u[i]); } vis[1]=1;//节点1已访问 dfs(g, x, n, m,1,vis); return flag; } int dfs(vector<vector<int>> g,vector<int>& x,int n,int m,int st,vector<int> vis){ int sum=x[st-1];//当前节点st的值 int num=g[st].size(); for(int i=0;i<num;i++){//遍历当前节点st相连的节点 int t=g[st][i]; if(vis[t]==0){//如果未访问过,则访问 vis[t]=1; sum+=dfs(g,x,n,m,t,vis); if(cnt==0)//如果满足连通块==0,直接return,这里的-1无意义 return -1; vis[t]=0; } } if(sum>=m){//如果以当前节点st为根节点的子树满足>=m cnt--;//则连通块减一 if(cnt==0){//如果满足连通块==0,则flag=true表示成功,并return,这里的-1无意义 flag=true; return -1; } return 0;//返回0 }else{ return sum;//否则返回以当前节点st为根节点的子树的值 } } };
时间复杂度:空间复杂度:
方法二:
bfs
思路:根据方法一中dfs的后序遍历思想,可以等效于从叶子节点bfs。将叶子节点入队列,从下往上广搜。
sum[]表示以某号节点为根节点的子树的值之和。
class Solution { public: bool solve(int n, int k, int m, vector<int>& u, vector<int>& v, vector<int>& x) { vector<vector<int>> g(n+1);//图 vector<int> vis(n+1,0);//某节点是否访问过 vector<int> degree(n+1,0);//记录每个节点的度数 vector<int> sum(n+1,0);//某个节点构成的子树的值之和 int num=u.size(); for(int i=0;i<num;i++){//建图 g[u[i]].push_back(v[i]);//无向图 g[v[i]].push_back(u[i]); degree[u[i]]++;//度数加一 degree[v[i]]++; } queue<int> q; for(int i=1;i<=n;i++){ sum[i]=x[i-1];//将本身值赋给sum[] if(degree[i]==1){//叶子节点进队列 q.push(i); vis[i]=1; } } while(!q.empty()){ int now=q.front(); q.pop(); if(sum[now]>=m){//如果以当前节点为根节点的子树满足>=m sum[now]=0;//值赋为0,表示截断 k--;//连通块减一 if(k==0)//如果连通块个数==0,则成功 return true; } int num=g[now].size(); for(int i=0;i<num;i++){ int t=g[now][i]; sum[t]+=sum[now];//父节点加上这个子节点的值 if(vis[t]==0){//如果未访问过,则进队列 vis[t]=1; q.push(t); } } } return false; } };
时间复杂度:
空间复杂度: