LeetCode subarray-sum-equals-k题解 前缀和+Hash表+枚举——线性做法

题意

给定一个数组，求连续的子数组的和为k的子数组个数。

思路

连续子数组的和sum[i,j]

$sum[i,j]={\sum }_{k=i}^j{A}_k(i\&lt;j)$sum[i,j]=∑k=ij​Ak​(i<j)
即数组第i个数到第j个数的子数组的和。
$sum[i,j]=sum\left[j\right]-sum[i-1]$sum[i,j]=sum[j]−sum[i−1]其中 $sum\left[i\right]$sum[i]是前i个数的前缀和。
另子数组的和固定为k,则右边两个数只需要每一个，就可以确定另一个数的取值。
假设我们把前一个sum的下标记为r,后一个记为l.
若我们枚举l，我们有了如下需求：
sum数组中，下标大于l且值为sum[l]+k的个数是多少？
因此我们可以控制l的枚举顺序为从后往前，并且用hash表维护自l往后的sum[i]中的所有<sum值，个数>以应对此查询并且快速更新hash表。

同理，可以从前往后枚举r,用hash表维护下标小于r的所有的<sum值，个数>……

源码

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        //key:sum,value:the count of sum[i] where i<r
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        map.put(0,1); // sum[-1]=0
        int count = 0;
        for (int r = 0,r_sum = 0;r < len; ++r) {
            r_sum += nums[r];
            int l_sum = r_sum-k;
            if (map.containsKey(l_sum))
                count += map.get(l_sum);
            if (map.containsKey(r_sum))
                map.put(r_sum,map.get(r_sum)+1);
            else
                map.put(r_sum,1);
        }
        return count;
    }
}

结果记录

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