通过学习K近邻算法，自己总结了一些原理及注意点，记录一下。

1.K近邻算法的原理

       k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是：存在一个样本数据集合，也称作为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

以上是比较官方的说法，下面是我自己总结的概念。

       K近邻算法，也就是通过训练样本，对没有标签的新数据进行比对，通过欧式距离（马氏距离等）最近邻的分类标签，来得到新数据属于的类别，一般选取样本数据集中前K个最相似的数据，也就是K近邻算法。当K等于1时，是最近邻算法。

2. K近邻算法步骤

  1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
  2. 按照距离递增次序排序；
  3. 选取与当前点距离最小的k个点；
  4. 确定前k个点所在类别的出现频率；
  5. 返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

3. 主要核心代码

主要是分类的代码，具体如下，python

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #在列向量方向上重复inX共1次(横向)，行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    #二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    #sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    #开方，计算出距离
    distances = sqDistances**0.5
    #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDistIndices = distances.argsort()
    #定一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        #取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
        #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
        #计算类别次数
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    #python3中用items()替换python2中的iteritems()
    #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    #reverse降序排序字典
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]

K近邻算法只需要计算距离，再排序，选择前K个，再进行投票就得出新数据属于的类别，较为简单。

 

数据可视化与数据归一化。

这两部分较为重要，是今后学习的重点，通过学习不同的算法， 对数据可视化和数据归一化能够有一个更深入的认识。