题目描述

第一行输入 n m d 三个整数，数量级是 1e5。
n 代表有n个节点的树，m 代表存在 m 个特殊的节点，这些节点被感染了。
在下面 n - 1 行给出对应的树边关系。现在询问的是，在这棵树中存在几个节点到全部被感染的节点距离都要小于等于 d 。

Solution

对于输入的被感染节点，我们首先先进行保存处理。
随便找个节点开始跑一遍树形高度，这里直接拿 1 跑比较符合程序员的习惯。
在这个前提下，可以找到距离 1 最远的被感染节点是哪一个。
从这个节点出发，进行第一次 DFS 求各个点距离它的距离。标记为 dis[i][0]
紧接着，找到距离上次的根最远的被感染节点，也就是找到被感染节点构成的子树中的一条直径的另外端点。
从这个端点再进行一次 DFS 求各个点距离它的距离，标记为 dis[i][1]
因为你找到了直径的两个端点，当且仅当距离这两个端点的距离都满足要求的点，才可能切合满足全部被感染的点距离不大于 d 这个条件
最后你会发现，如果的点就是我们需要统计的点数。

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op)    putchar(op); return; }    char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x;    if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]);    if (op)    putchar(op); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
const int MOD = 1e9 + 7;

const int N = 1e5 + 7; //节点数
const int M = 1e5 + 7; //路径数
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int head[N], tot = 0;//前向星变量
struct Node {
    //int u; //起点
    //int w; //权值
    int v, next;
} edge[M << 1];

void add(int u, int v) {
    tot++;
    //edge[tot].u = u;
    edge[tot].v = v;
    //edge[tot].w = w;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot;
}

int p[N], dis[N][2];

void dfs(int u, int fa, int x) {
    dis[u][x] = dis[fa][x] + 1;
    for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if (v == fa)    continue;
        dfs(v, u, x);
    }
}

int main() {
    int n = read(), m = read(), d = read();
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        p[i] = read();
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int u = read(), v = read();
        add(u, v); add(v, u);
    }
    int rt = 0;
    dis[0][0] = dis[0][1] = -1;
    dfs(1, 0, 0);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        if (dis[p[i]][0] > dis[rt][0])
            rt = p[i]; // 随便找一个端点
    dfs(rt, 0, 0);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        if (dis[p[i]][0] > dis[rt][0])
            rt = p[i]; // 找到第二个端点
    dfs(rt, 0, 1);    // 从第二个端点出发，看看是不是还有不满足条件的
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (dis[i][0] <= d and dis[i][1] <= d)
            ++ans;
    print(ans);
    return 0;
}