某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2
Sample Output
2 -1
题解:写这道题主要是练习练习spfa,反正最短路算法很多,条条大路通罗马
spfa算法的思想是:
经过图G的k条边的最短路应该是
dis(k)[u]=min{dis(k-1)[v]+e(v,u)}
然后这是bellman-ford算法的思想,spfa是用队列实现的这个思想
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1000+5
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,dis[maxn],head[maxn],len;
int vis[maxn];
struct edge{
int to,val,next;
}e[maxn];
void add(int from ,int to ,int val){
e[len].to=to;
e[len].val=val;
e[len].next=head[from];
head[from]=len++;
}
void spfa(int s){
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++){
dis[i]=INF;
}
queue<int>q;
q.push(s);
vis[s]=1;
dis[s]=0;
while(!q.empty()){
int cur =q.front();q.pop();
vis[cur]=0;
for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next){
int id=e[i].to;
if(dis[id]>dis[cur]+e[i].val){
dis[id]=dis[cur]+e[i].val;
if(!vis[id]){
vis[id]=1;
q.push(id);
}
}
}
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
len=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<m;i++){
int u,v,c;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
add(u,v,c);
add(v,u,c);
}
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
spfa(s);
if(dis[t]==INF){
printf("-1\n");
}else printf("%d\n",dis[t]);
}
return 0;
}