重建树

描述：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
分析：因为是树的结构，一般都是用递归来实现。用数学归纳法的思想就是，假设最后一步，就是root的左右子树都已经重建好了，那么只要考虑将root的左右子树安上去即可。根据前序遍历的性质，第一个元素必然就是root，那么下面的工作就是如何确定root的左右子树的范围。根据中序遍历的性质，root元素前面都是root的左子树，后面都是root的右子树。那么我们只要找到中序遍历中root的位置，就可以确定好左右子树的范围.*/

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        int len=vin.size();
        if(len==0) return NULL;//为零返回NULL
        TreeNode *head=new TreeNode(pre[0]);//根节点肯定是前序遍历第一个数
        vector<int> pre_right,pre_left,vin_right,vin_left;//定义四个数组，用于递归
        int gen;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(vin[i]==pre[0])
            {
                gen=i;
                break;//找根节点在中序遍历的位置
            }             
        }
        //对于中序遍历，根节点左边的节点位于二叉树的左边，根节点右边的节点位于二叉树的右边
        for(int i=0;i<gen;i++)
        {
            vin_left.push_back(vin[i]);
            pre_left.push_back(pre[i+1]);//第一个是根节点
        }
        for(int i=gen+1;i<len;i++)
        {
            vin_right.push_back(vin[i]);
            pre_right.push_back(pre[i]);
        }
        //和shell排序的思想类似，取出前序和中序遍历根节点左边和右边的子树
       //递归，再对其进行上述所有步骤，即再区分子树的左、右子子树，直到叶节点
        head->left=reConstructBinaryTree(pre_left,vin_left);
        head->right=reConstructBinaryTree(pre_right,vin_right);
        return head;



    }
};