[蓝桥杯][历届试题]九宫重排
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题目描述
如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。
我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。输入
输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。
输出
输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。
样例输入
12345678. 123.46758样例输出
3提示
思路：
把此类问题看成 寻最短路径问题，相当于空白格相当于起点，然后找到空白格从开始图的位置到最后目标图的位置且图中数字 相同的最小步数。
寻找最小步数 ，可以用BFS来实现，涉及到状态压缩 和 查重 这里我们可以借助一个map映射
（将字符状态映射为一个int型的整数 比如 12345678. ----> 98 别管这个值怎么来的 反正 每个状态 可以映射为唯一的一个整数值）来标记是否这个界面已经被访问过。或则自己写一个哈希来存状态。
AC代码：
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
char start[4][4],goal[4][4];
int df[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
map<string,int> vis;
struct Node
{
int x,y;
long long step;
char Map[4][4];
};
bool check_g(Node a)///判断这个图和目标图是否相同
{
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
if(a.Map[i][j]!=goal[i][j])return false;
return true;
}
bool check_cf(Node a)///判断这个局面是否出现过
{
string s = "";
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)s+=a.Map[i][j];
if(vis[s]>0)return false;
vis[s]++;
return true;
}
int BFS(int x1,int y1)///BFS寻找最少步数
{
Node cur,next;
cur.x = x1;cur.y = y1;
cur.step = 0;
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
cur.Map[i][j] = start[i][j];//复制一份状态
queue<Node> Q;//创建一个队列
Q.push(cur); //加入队列
if(check_g(cur)) return cur.step;//检查是否为目标状态
while(!Q.empty()){
cur = Q.front();
Q.pop(); // 出队列
for(int i=0;i<4;i++){
next.x = cur.x + df[i][0];
next.y = cur.y + df[i][1];
for(int i1=1;i1<=3;i1++)
for(int j=1;j<=3;j++)
next.Map[i1][j]= cur.Map[i1][j];//复制一份状态
next.step = cur.step + 1;//当前 步数加一
if(next.x>=1&&next.x<=3&&next.y>=1&&next.y<=3){//边界内
swap(next.Map[next.x][next.y],next.Map[cur.x][cur.y]);///交换两个方格的位置；
if(check_cf(next)){//检查重复
if(check_g(next)) return next.step;//检查是否为目标状态
Q.push(next);//入队列
}
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
int x1,y1;
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++){
cin>>start[i][j];
if(start[i][j]=='.') x1=i,y1=j;///记录空白格的位置
}
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
cin>>goal[i][j];
cout<<BFS(x1,y1)<<endl;
return 0;
} 
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