解题思路

  1. 对输入的整数进行质因数分解
  2. 基本思路:
    • 从最小的质数2开始尝试除数
    • 如果能整除,则输出这个质数,并继续用它除
    • 如果不能整除,则尝试下一个数
  3. 优化:
    • 只需要尝试到sqrt(n),因为如果n是合数,至少有一个质因子小于等于sqrt(n)
    • 最后如果剩余的数大于1,说明它本身就是质数,需要输出

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    for(int i = 2; i * i <= n; i++) {
        while(n % i == 0) {
            cout << i << " ";
            n /= i;
        }
    }
    
    if(n > 1) {
        cout << n << " ";
    }
    
    return 0;
}
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        
        for(int i = 2; i * i <= n; i++) {
            while(n % i == 0) {
                System.out.print(i + " ");
                n /= i;
            }
        }
        
        if(n > 1) {
            System.out.print(n + " ");
        }
    }
}
n = int(input())
i = 2

while i * i <= n:
    while n % i == 0:
        print(i, end=' ')
        n //= i
    i += 1

if n > 1:
    print(n, end=' ')

算法及复杂度

  • 算法:试除法进行质因数分解
  • 时间复杂度: - 只需要尝试到 的因子
  • 空间复杂度: - 只需要常数级额外空间