LeetCode 面试题04. 二维数组中的查找【剑指Offer】【Easy】【Python】【数组】

问题

力扣

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

注意： 本题与主站 240 题 相同

思路

解法一

暴力

直接暴力遍历，遇到相同就返回 True，遍历完所有还没有遇到就返回 False。

时间复杂度: O(nm)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。
*空间复杂度:** O(1)

Python3代码
from typing import List

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        # solution one: 暴力
        # 特判
        if matrix == []:
            return False

        n, m = len(matrix), len(matrix[0])
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if matrix[i][j] == target:
                    return True
                elif matrix[i][j] > target:
                    break
        return False
解法二

左下角标志数法

从左下角开始判断
如果相等，就返回；
如果大于 target，就表示该行最小值都要大于 target，所以往上移一行；
如果小于 target，就表示该列最大值都要小于 target，所以往右移一列。

时间复杂度: O(n + m)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。
空间复杂度: O(1)

Python3代码
from typing import List

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        # solution two: 左下角标志数法
        i, j = len(matrix) - 1, 0
        while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
            if matrix[i][j] == target:
                return True
            elif matrix[i][j] > target:
                i -= 1
            else:
                j += 1
        return False

代码地址

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