题目描述

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）

图中，是信息输入渠道，是信息输出渠道，表示神经元目前的状态，是阈值，可视为神经元的一个内在参数。神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。



输入描述:

第一行是两个整数n（1≤n≤20）和p。
接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（），非输入层的神经元开始时状态必然为0。
再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数，表示连接神经元i、j的边权值为。

输出描述:

包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。
仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！
若输出层的神经元最后状态均为0，则输出 NULL。

示例1

输入
5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1
输出
3 1
4 1
5 1

解答

算法知识点: 拓扑排序

复杂度：

解题思路：

这道题目需要注意输入层的初始状态不用减去阈值。

为了保证使用每个点的状态去更新其他点时，该点的状态已被计算完毕，我们需要使用拓扑序来计算每个点的值。

计算完拓扑序列后，我们只需从前往后递推一遍，即可求出每个点的最终状态值。 

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N = 110,
    M = N *N / 2;
  
int n, m;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int f[N], u[N], din[N], dout[N];
int q[N];
  
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
  
void topsort()
{
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!din[i])
            q[++tt] = i;
  
    while (hh <= tt)
    {
        int t = q[hh++];
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (--din[j] == 0)
                q[++tt] = j;
        }
    }
}
  
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &f[i], &u[i]);
        if (!f[i]) f[i] -= u[i];
    }
    memset(h, -1, sizeof h);
  
    while (m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
        dout[a]++, din[b]++;
    }
  
    topsort();
  
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int j = q[i];
  
        if (f[j] > 0)
        {
            for (int k = h[j]; ~k; k = ne[k])
                f[e[k]] += f[j] *w[k];
        }
    }
  
    bool flag = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!dout[i] && f[i] > 0)
        {
            printf("%d %d\n", i, f[i]);
            flag = false;
        }
  
    if (flag) puts("NULL");
  
    return 0;
}


来源：牛客网