题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5385
题意:给了一个有向连通图,要给图中的每一条边加一个权值,使得满足dis[1]<dis[2]<dis[x]>dis[x+1]>dis[n]成立,x可以取到n。
解法:官方题解
如果我们知道每个点的dis值和最短路径树的话,方案是很容易构造的
我们可以采取贪心做法,一开始将1号点作为最短路径树的根,然后左边从2开始,右边从n开始,只要之前加入的点有边连向他们就加入
这样一个点加入的时间就是他的dis值,最短路径树上的父亲也可以确定,于是输出时非树边长度为n,树边长度为两个端点dis之差
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int head[maxn], edgecnt;
void init(){
edgecnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
struct edge{
int to,next;
}E[maxn];
void add(int u, int v){
E[edgecnt].to = v, E[edgecnt].next = head[u], head[u] = edgecnt++;
}
struct node{
int u,v;
}q[maxn];
int T,n,m,dis[maxn],vis[maxn];
int main()
{
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
init();
memset(vis, 0, sizeof(vis));
scanf("%d %d", &n,&m);
for(int i=1; i<=m; i++){
int u,v;
scanf("%d %d", &u,&v);
q[i].u = u, q[i].v = v;
add(u, v);
}
vis[1] = vis[n] = 1;
int l=1,r=n,u;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(vis[l]==0) u=r--;
else u=l++;
dis[u] = i;
for(int j=head[u]; ~j; j=E[j].next){
int v=E[j].to;
vis[v]=1;
}
}
// for(int i=1; i<=n; i++){
// printf("%d ", dis[i]);
// }
// printf("\n");
for(int i=1; i<=m; i++){
if(dis[q[i].u] < dis[q[i].v]){
printf("%d\n", dis[q[i].v]-dis[q[i].u]);
}
else{
printf("%d\n", n);
}
}
}
return 0;
}