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64bit IO Format: %lld
题目描述
输出描述:
对于每一个特殊的点，输出一行一个非负整数，表示在 \ t t 时刻这个点的感染者数量，对 998244353 取模。
示例1
输入
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3
0 0 1
1 1 2
2 0 2
输出
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1
2
1
说明
见题目描述中的图片。
示例2
输入
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5
5 5 7
2 7 9
0 14 14
0 14 15
14 29 100
输出
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0
36
1
15
891148910
备注:
题解：
我们可以转化下题意：
从（0,0）出发，每次可以走一步，或者原地不动，问t时刻走到（x，y）的方案数量
想想这个怎么做？不会
因为一次最多走一步，所以到（x，y）至少要走x+y个时刻，
我们设sum=x+y，sum一定要大于t否则怎么能走到，要在t时刻内走到，就是在t内选sum个时刻，共有Ctsum
在移动的sum个步数里，有x步需要x坐标加一，其余要将y坐标加一，一共有Cxsum
综上，乘在一起就可以
还一个想法：一共t时刻，其中选出x个用于x坐标加一，剩下t-x中选出y个用于y坐标加一，剩下的原地不动
这样就是Cxt*Cyt-x
求组合数时，
乘法逆元：（a/b）% mod = a * b^(mod-2)，mod为素数
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 7;
const int mod = 998244353;
ll poww(ll a, ll b)
{
ll ans = 1;
a = a % mod;
while (b)
{
if(b & 1) ans = (ans* a) % mod;
a = ( a*a )% mod;
b = b >> 1;
}
return ans;
}
ll c[maxn];
int main()
{
int n;
ll c1,c2;
c[1]=1,c[0]=1;
for( ll i=2;i<maxn;i++ ) c[i]=(c[i-1]*i)%mod;
scanf("%d",&n);
while( n-- )
{
int a,b,t;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);
if( a+b>t )
{
cout<<"0"<<endl;
continue;
}
c1=( c[t] * poww( c[t-b] * c[b], mod - 2) ) % mod;
c2=( c[t-b] * poww( c[t-b-a] * c[a], mod - 2) ) % mod;
printf("%lld\n",(c1*c2)%mod);
}
return 0;
}
我看还有一个是找规律，用杨辉三角形做的，tql
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