用一个大小为 m x n 的二维网格 grid 表示一个箱子。你有 n 颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。

箱子中的每个单元格都有一个对角线挡板，跨过单元格的两个角，可以将球导向左侧或者右侧。

将球导向右侧的挡板跨过左上角和右下角，在网格中用 1 表示。 将球导向左侧的挡板跨过右上角和左下角，在网格中用 -1 表示。 在箱子每一列的顶端各放一颗球。每颗球都可能卡在箱子里或从底部掉出来。如果球恰好卡在两块挡板之间的 "V" 形图案，或者被一块挡导向到箱子的任意一侧边上，就会卡住。

返回一个大小为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是球放在顶部的第 i 列后从底部掉出来的那一列对应的下标，如果球卡在盒子里，则返回 -1 。

 

示例 1： alt

输入：grid = [[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1]]

输出：[1,-1,-1,-1,-1]

解释：示例如图：

b0 球开始放在第 0 列上，最终从箱子底部第 1 列掉出。

b1 球开始放在第 1 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。

b2 球开始放在第 2 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。

b3 球开始放在第 3 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。

b4 球开始放在第 4 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。

示例 2：

输入：grid = [[-1]]

输出：[-1]

解释：球被卡在箱子左侧边上。

示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1]]

输出：[0,1,2,3,4,-1]  

提示：

m == grid.length

n == grid[i].length

1 <= m, n <= 100

grid[i][j] 为 1 或 -1

题解： 这道题是一道比较容易发现的模拟题，我写成了DFS的形式。当球将要倾斜的方向在相同行的格子能构成V，或者越界时，球就被卡住了。

//DFS版
class Solution {
public:
    vector<int> findBall(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        vector<int> ans;

        function<int(int, int)> dfs = [&](int i, int j){
            //球走到了最底部，返回答案
            if(i == m) return j;
            //球将要滚去的方向
            int nextj = j + grid[i][j];
            //越界了
            if(nextj < 0 || nextj >= n) return -1;
            //构成V
            if(grid[i][nextj] != grid[i][j]) return -1;
            return dfs(i + 1, nextj);
        };

        for(int j = 0; j < n; j++){
            int num = dfs(0, j);
            ans.push_back(num);
        }
        return ans;
    }
};

//官方题解
class Solution {
public:
    vector<int> findBall(vector<vector<int>> &grid) {
        int n = grid[0].size();
        vector<int> ans(n, -1);
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            int col = j; // 球的初始列
            for (auto &row : grid) {
                int dir = row[col];
                col += dir; // 移动球
                if (col < 0 || col == n || row[col] != dir) { // 到达侧边或 V 形
                    col = -1;
                    break;
                }
            }
            if (col >= 0) {  // 成功到达底部
                ans[j] = col;
            }
        }
        return ans;
    }
};