题解 | #杨辉三角的变形#证明周期性

"""
思路：用0表示偶数，1表示奇数，数组arr形式为:
        1: 1
        2: 1 1 1
        3: 1 0 1 0 1
        4: 1 1 0 1 0 1 1
        5: 1 0 0 0 1 0 0 0 1
        6: 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
        7: 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
        ......
    数组arr规律为：
        1. 第一行为[1]；
        2. arr[i+1] 前 j 个元素的值，完全取决于 arr[i] 前 j 个元素的值。
          即：用 n 表示{arr[i][j-2], arr[i][j-1], arr[i][j]}集合中1的个数：
            若 n 为奇数，则 arr[i+1][j]=1（奇数个奇数相加，结果为奇数）
            若 n 为偶数，则 arr[i+1][j]=0 (偶数个奇数相加，结果为偶数)
    找周期：

从第 3 行开始，截止每行前 m 个元素，构成数组 arr2， 保证 arr2 每行至少有 1 个 0，
        当 arr2 中出现相同的两行，则表示 arr2 的元素序列呈现周期性。
    
    示例：
        从第三行开始，截取每行前 4 个元素，构成arr2（保证每行都至少有1个0）：
            3: 1 0 1 0
            4：1 1 0 1
            5: 1 0 0 0
            6: 1 1 1 0
            7: 1 0 1 0
        可以发现，第 7 行 与第 3 行的元素一样，而每行所有元素的值又完全取决于上一行所有元素的值，
        因此，可以判断，第 8 行必定与第 4 行的元素一样，第 9 行与 第 5 行的元素一样，...，第 i+4 行必定与第 i 行元素一致(i>=3)
"""
n_lines = int(input().strip())
arr = [2, 3, 2, 4]
if n_lines < 3:
    print(-1)
else:
    i = (n_lines-2)%4 - 1
    print(arr[i])