题目描述

给一个数组{a}，定义 h(a,b)为在十进制下 a + b 与 a 的位数差，求

，0的位数为1。

输入描述:

第一行读入一个正整数 n (1 <= n <= 10⁵)。
第二行读入 n 个非负整数，第 i 个表示a[i] (0 <= a[i] <= 10⁸)。

输出描述:

一行表示答案。

示例1

输入

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10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出

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分治

第二题分治的题目了，感觉好像这种区间题目都可以使用分治去思考解法。对于给出的区间，直接去2重枚举很显然会TLE掉，那么我们又要算出解法能不能去降降时间复杂度，[0,n)这个区间假设我们存在一个分治函数，可以求到[0,mid),[mid,n)，之间的答案，那么最终的答案就还要加上a[i]在左边，a[j]在右边即可！！是不是突然简单了许多，因为我们只用去右边匹配存在进位的个数即可，这样就可以对右边元素排序，直接二分查找就可了。
在一个要进位，可以用10，100……1e9去减掉a[i]看是不是为负数即可。用n（开区间）减掉减掉下界即可，不用减掉1了。

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
const ll MOD = 1e9 + 7;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

const int N = 1e5 + 7;
int a[N];
int b[9] = { 10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000 };

ll solve(int l, int r) {
    if (r - l == 1)    return 0;
    int mid = l + r >> 1; //取不到r
    ll ans = solve(l, mid) + solve(mid, r);
    sort(a + mid, a + r);
    for (int i = l; i < mid; ++i)
        for (int j = 0; j < 9; ++j)
            if (b[j] - a[i] > 0)
                ans += a + r - lower_bound(a + mid, a + r, b[j] - a[i]);
    return ans;
}

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 0; i < n; ++i)    a[i] = read();
    printf("%lld\n", solve(0, n));
    return 0;
}