题目:给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。
方法一:递归
如果同时满足下面的条件,两个树互为镜像:
- 它们的两个根结点具有相同的值
- 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称
class Solution { public boolean isSymmetric(TreeNode root) { return check(root, root); } public boolean check(TreeNode p, TreeNode q) { if (p == null && q == null) { return true; } if (p == null || q == null) { return false; } return p.val == q.val && check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left); } }
方法二:迭代
「方法一」中我们用递归的方法实现了对称性的判断,那么如何用迭代的方法实现呢?首先我们引入一个队列,这是把递归程序改写成迭代程序的常用方法。初始化时我们把根节点入队两次。每次提取两个结点并比较它们的值(队列中每两个连续的结点应该是相等的,而且它们的子树互为镜像),然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。当队列为空时,或者我们检测到树不对称(即从队列中取出两个不相等的连续结点)时,该算法结束。
class Solution { public boolean isSymmetric(TreeNode root) { return check(root, root); } public boolean check(TreeNode u, TreeNode v) { Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>(); q.offer(u); q.offer(v); while (!q.isEmpty()) { u = q.poll(); v = q.poll(); if (u == null && v == null) { continue; } if ((u == null || v == null) || (u.val != v.val)) { return false; } q.offer(u.left); q.offer(v.right); q.offer(u.right); q.offer(v.left); } return true; } }