题意:
平面上有n个点(1<=N<=1000),你的任务是让所有n个点连通,为此,你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离的平方。
另外还有q(0<=q<=8)个套餐,可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci。求最小花费。
解题方法:
对于套餐可以用子集枚举处理,求最小生成树时只需考虑原图是最小生成树中的边。
正确性可以按Kruskal过程,以前被舍弃的边选了套餐后依然会被舍弃。
复杂度分析,O(可过)!ps : 一年前a过的题目了,直接粘了以前的代码过来。
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#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
//#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <complex>
#include <sstream> //isstringstream
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int, LL> pp;
#define REP1(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define REP2(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define REP3(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define MP(x, y) make_pair(x,y)
template <class T1, class T2>inline void getmax(T1 &a, T2 b) { if (b>a)a = b; }
template <class T1, class T2>inline void getmin(T1 &a, T2 b) { if (b<a)a = b; }
const int maxn = 60010;
const int maxm = 1e5+5;
const int maxs = 10;
const int maxp = 1e3 + 10;
const int INF = 1e9;
const int UNF = -1e9;
const int mod = 1e9 + 7;
const int rev = (mod + 1) >> 1; // NTT
//const double PI = acos(-1);
//head
int n,m;
int fa[1100];
vector<int>v[10];
int weight[10];
struct node{
int st,en,len;
friend bool operator<(const node &a,const node &b)
{
return a.len<b.len;
}
}E[2000000];
struct point{
int x,y;
}P[1010];
int Find(int x)
{
if(x==fa[x])return x;
else
return fa[x]=Find(fa[x]);
}
int get_cost(const point &a,const point &b)
{
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
LL kruskal()
{
LL ans=0;
//sort(E+1,E+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int fx=Find(E[i].st);
int fy=Find(E[i].en);
if(fx!=fy)
{
ans+=E[i].len;
fa[fx]=fy;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int q,tt;
scanf("%d",&tt);
while(tt--)
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=0;i<10;i++)
v[i].clear();
int num,tmp;
for(int i=0;i<q;i++)
{
scanf("%d%d",&num,&weight[i]);
while(num--)
{
cin>>tmp;
v[i].push_back(tmp);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&P[i].x,&P[i].y);
}
m=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
E[m++]=(node){i,j,get_cost(P[i],P[j])};
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
}
sort(E+1,E+m+1);///sort one time is enough!
LL ans=kruskal();///get a previous answer!
// cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<(1<<q);i++)///binary example.
{
LL cost=0;///the total cost of chosen meet.
for(int j=1;j<=n;j++)fa[j]=j;
for(int j=0;j<q;j++)
{
if(!(i&(1<<j)))continue;
cost+=weight[j];
int x=Find(v[j][0]);
for(int k=1;k<(int)v[j].size();k++)
{
int y=Find(v[j][k]);
if(x!=y)
{
fa[y]=x;
}
}
}
ans=min(ans,kruskal()+cost);
}
cout<<ans<<endl;
if(tt)puts("");
}
return 0;
}