给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 保证原始二叉搜索树中不存在新值。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。

例如, 

给定二叉搜索树:

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

和 插入的值: 5

你可以返回这个二叉搜索树:

         4
       /   \
      2     7
     / \   /
    1   3 5

或者这个树也是有效的:

         5
       /   \
      2     7
     / \   
    1   3
         \
          4



/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
/*
算法思想：
    递归的方法，由于二叉搜索树自带二分的性质，那么首先根结点比较，如果大于根结点值的话，说明肯定要插入到右子树中。所以接下来跟7比较，对于递归函数来说，结点7也可以当作是一个新的根结点，那么由于结点7的值大于目标值5，所以要去其左子树，我们发现其左子结点为空，那么我们就可以根据目标值来生成一个新的结点，然后连到结点7的左子树上即可。那么在递归函数中，首先判断当前结点是否为空，为空的话就新建一个结点返回。否则就判断目标值是否小于当前结点值，是的话就对左子结点调用递归函数，并将返回值赋给当前结点的左子结点，否则就对右子结点调用递归函数，并将返回值赋给当前结点的右子结点，最后返回当前结点即可。
*/
//算法实现：

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (!root) 
            return new TreeNode(val);
        if (val < root->val)    //目标值小于当前结点值，对左子结点调用递归函数
            root->left = insertIntoBST(root->left, val);
        else 
            root->right = insertIntoBST(root->right, val);
        return root;
    }
};

/*
算法思想：
    迭代的方法，首先还是判空，若为空，就新建结点返回。然后用一个变量cur来遍历，在while循环中，如果当前值大于目标值，如果其左子结点不存在，那么我们新建结点，并连上其左子结点，并跳出循环；若左子结点存在，则cur指向其左子结点。否则，当前值小于目标值，若其右子结点不存在，新建结点并连上其右子结点，并跳出循环；若右子结点存在，则cur指向其右子结点。最后返回root即可。
*/
//算法实现：

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (!root) 
            return new TreeNode(val);
        TreeNode *cur = root;
        while (true) {
            if (cur->val > val) {
                if (!cur->left) {
                    cur->left = new TreeNode(val); 
                    break;
                }
                cur = cur->left;
            } 
            else {
                if (!cur->right) {
                    cur->right = new TreeNode(val); 
                    break;
                }
                cur = cur->right;
            }
        }
        return root;
    }
};