题目链接:
http://codeforces.com/contest/1186/problem/C
题意:
f(a,b)表示两个只有 0,1的相等长度的字符串 a,b中,对应位置不相等的个数
给两个字符串 s1,s2,求与 s2长度相等的 s1的子串中,有多少个 f(a,b)是偶数?
题解:
f(a,b)其实能够快速计算
结论是:
a,b中 1的个数的奇偶性相同的话,那么 f(a,b)就一定是偶数
为什么喃?
来简单分析一波:
假如 a,b长得一样,比如 a是100,b也是100,在 b中移动 1的位置,比如变成 010,那么此时就会有 原来的位置 和 新的位置 2个地方变得不一样,所以每变动一个位置,增加的不同数量都是偶数个,所以目前的结论就是: 1的个数相同的话,那 f(a,b)一定是偶数
那如果 1的个数不一样的话怎么办呢?会发现,如果相同的地方突然变成不同了,那么 f(a,b)就会增加1,所以要保持偶数,只能两个两个地变,所以两个两个加的话,奇偶性是不会变的
#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
char s1[maxn],s2[maxn];
int main()
{
while(cin>>(s1+1)>>(s2+1))
{
int len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1),ans=0;
int t1=0,t2=0;
for(int i=1;i<=len2;i++)
{
if(s1[i]=='1')t1++;
if(s2[i]=='1')t2++;
}
if(t1%2==t2%2)ans++;
for(int i=len2+1,j=1;i<=len1;i++,j++)
{
if(s1[i]=='1')t1++;
if(s1[j]=='1')t1--;
if(t1%2==t2%2)ans++;
}
cout<<ans<<endl;
}
}