题目链接:

http://codeforces.com/contest/1186/problem/C

题意:

f ( a , b ) f(a,b) f(a,b)表示两个只有 0 , 1 0,1 0,1的相等长度的字符串 a , b a,b a,b中,对应位置不相等的个数

给两个字符串 s 1 , s 2 s_1,s_2 s1,s2,求与 s 2 s_2 s2长度相等的 s 1 s_1 s1的子串中,有多少个 f ( a , b ) f(a,b) f(a,b)是偶数?

题解:

f ( a , b ) f(a,b) f(a,b)其实能够快速计算

结论是:

a , b a,b a,b 1 1 1的个数的奇偶性相同的话,那么 f ( a , b ) f(a,b) f(a,b)就一定是偶数

为什么喃?

来简单分析一波:
假如 a , b a,b a,b长得一样,比如 a 100 b 100 a是100,b也是100 a100b100,在 b b b中移动 1 1 1的位置,比如变成 010 010 010,那么此时就会有 原来的位置 和 新的位置 2个地方变得不一样,所以每变动一个位置,增加的不同数量都是偶数个,所以目前的结论就是: 1 1 1的个数相同的话,那 f ( a , b ) f(a,b) f(a,b)一定是偶数

那如果 1 1 1的个数不一样的话怎么办呢?会发现,如果相同的地方突然变成不同了,那么 f ( a , b ) f(a,b) f(a,b)就会增加1,所以要保持偶数,只能两个两个地变,所以两个两个加的话,奇偶性是不会变的

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
char s1[maxn],s2[maxn];
int main()
{
	while(cin>>(s1+1)>>(s2+1))
	{
		int len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1),ans=0;
		int t1=0,t2=0;
		for(int i=1;i<=len2;i++)
		{
			if(s1[i]=='1')t1++;
			if(s2[i]=='1')t2++;
		}
		if(t1%2==t2%2)ans++;
		for(int i=len2+1,j=1;i<=len1;i++,j++)
		{
			if(s1[i]=='1')t1++;
			if(s1[j]=='1')t1--;
			if(t1%2==t2%2)ans++;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}