HDU1269（强连通分量+Tarjan）

题目大意：求给出的有向图是否为一个强联通图

解题思路：Tarjan的入门题，对于Tarjan的理解关键是low数组与dfn数组的理解，前一个是当前搜索树的第一次扫描的tot值，也就是最早的时间戳，我们整个算法就是为了更新它！而dfn是每个点被搜的时间节点，显然，每个点的dfn都不同并且dfn[i] >= low[i]。由于Tarjan是基于深度优先搜索的算法，所以被搜的点的先后次序我们可以用一个栈维护达到还原每个强连通分量的目的！特别的，筛去所有强连通分量的剩下的节点每个都是一个强连通分量！

Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = (int)1e4+5;

int n,m,tot;
bool vist[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn];
vector<int> E[maxn];
stack<int> st;

void init() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		E[i].clear();
	}
	memset(vist, false, sizeof(vist));
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	memset(low, 0, sizeof(low));
	tot = 0;
	while (!st.empty()) {
		st.pop();
	}
	
	int u,v;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &u, &v);
		E[u].push_back(v);
	}
}

void Tarjan(int u) {
	dfn[u] = low[u] = ++tot;
	st.push(u);
	vist[u] = true; //u已经在栈中
	for (int i = 0; i < E[u].size(); i++) {
		int v = E[u][i];
		if (!dfn[v]) {
			Tarjan(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		} else if (vist[v]) {
			low[u] = min(low[u], dfn[v]);
		}
	}
	if (low[u] == dfn[u]) {
		while (true) {
			int x = st.top();
			st.pop();
			vist[x] = false;
			if (x == u) break;
		}
	}
}

int main() {
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n + m) {
		init();
		Tarjan(1);
		bool flag = false;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (low[i] != 1) {
				flag = true;
				break;
			}
		}
		if (flag) printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}