二叉树的遍历主要是三种遍历,前序中序后序
前序:父节点 左节点 右节点的顺序遍历
中序:左节点 父节点 右节点的顺序遍历
后序:左节点 右节点 父节点的顺序遍历
因为遍历顺序 得到的最后的结果有以下特点
假设一个前序遍历的结果是ABCD
A一定是根节点,父节点一定在子节点前面
假设一个中序遍历的结果是ABCDE
假设C是根节点 那么AB一定在C的左子树上,DE一定在C的右子树上
假设一个后序遍历的结果是ABCD
D一定是根节点,父节点一定在子节点后面
就是写一个简单的递归就可以遍历
void preorder(node* root){ //求前序遍历 post数组储存前序遍历结果 if(root!=NULL){ pre[k++] = root->value; preorder(root->l); preorder(root->r); } } void inorder(node* root){ //求中序遍历 if(root!=NULL){ inorder(root->l); in[k++] = root->value; inorder(root->r); } } void postorder(node *root){ //求后序遍历 if(root!=NULL){ postorder(root->l); postorder(root->r); post[k++] = root->value; } }
例题:hdu1710
给出前序和中序遍历结果,要求后序遍历
首先通过前序和中序建树
根据前面说到的特性,我们安排一个指针遍历前序,前序遍历到的第一个数字,就是根节点,然后再中序中找到这个数字的位置,再遍历前序的下一个,再遍历中序找到这个数字在之前那个数字的前面还是后面,这样就可以确定他是根节点的左子树还是右子树,后面的都这样处理,
核心代码
void buildtree(int l,int r,int &t,node* &root){ int flag=-1; for(int i = 1;i<=r;++i){ if(in[i]==pre[t]){ flag = i; break; } } if(flag == -1)return; root =new node(in[flag]); t++; if(flag>l) buildtree(l,flag-1,t,root->l); if(flag<r) buildtree(flag+1,r,t,root->r); }
建树完之后后序遍历以下储存一下就好了
ac代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN=1e3+5; int pre[MAXN],in[MAXN],post[MAXN]; int k; struct node{ int value; node *l,*r; node(int value = 0,node *l = NULL,node *r = NULL):value(value),l(l),r(r){} }; void buildtree(int l,int r,int &t,node* &root){ int flag=-1; for(int i = 1;i<=r;++i){ if(in[i]==pre[t]){ flag = i; break; } } if(flag == -1)return; root =new node(in[flag]); t++; if(flag>l) buildtree(l,flag-1,t,root->l); if(flag<r) buildtree(flag+1,r,t,root->r); } void postorder(node *root){ if(root!=NULL){ postorder(root->l); postorder(root->r); post[k++] = root->value; } } void remove_tree(node *root){ if(root==NULL) return; remove_tree(root->l); remove_tree(root->r); delete root; } int main(void){ int n; while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&pre[i]); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&in[i]); node *root; int t=1; buildtree(1,n,t,root); k=0; postorder(root); for(int i=0;i<n;++i) printf("%d%c",post[i],i==n-1?'\n':' '); remove_tree(root); } return 0; }