题解 | #数字权限#

#include<iostream>
int main()
{
    int n;
    std::cin>>n;
    std::cout<<(1<<n)-1;
}

这道题看可以从状态转换的角度考虑，用位运算思想去想象一个二进制数，对于某一位而言，1代表拥有这个权限，0代表不拥有这个权限。易知，所有的拥有情况都是不重复的，恰好满足题意。所以，我们只需要让每一个数的二进制表示都拥有唯一一个1就可以了。这样既可以满足拥有最大权限的时候权限值最小（因为都是不可去除的1，没有任何0，这代表这个二进制数的位数是最小的），又可以满足任何状态都不互斥（每种选取状态唯一）。 所以，有几个权限，我们获取的最大权限值其实就是在二进制表示下有几个1——最小权限值为(1<<n)-1。