B1001

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说> 这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

思路

在n=1之前，重复判断n的奇偶性（n为偶数则除以2；n为奇数则用3n+1除以2），同时判断一次用count计数一次。最后输出count即可。

源代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;  //输入一个不超过1000的数
	int count=0;  //记录把n砍到1所需次数 
	while(n!=1){
	if(n%2==0) 
		n/=2;
	else
		n=(3*n+1)/2;
	count++;
	}
	cout<<count;
	return 0;
}