写一个关于递归算法的问题： n个元素的集合{1,2,3....,n}可以划分为若干个非空子集的集合

分两种情况讨论 假定有𝑆(𝑛, 𝑚)种不同方法把n个元素的集合划分成m个非空子集构成的集合， 𝑆(𝑛, 𝑚)种不同划分方法可以分为以下两类： • 先把 n-1 个元素的集合划分成 m 个非空子集，按定义其划分数目为 𝑆(𝑛 − 1, 𝑚)， 再将剩下的一个元素插入到 m 个子集中的任意一个，最后把这两步合起来则 可构成 n 个元素集合的 m 划分，总共有𝑚 ∗ 𝑆(𝑛 − 1, 𝑚)中划分： • 先把 n-1 个元素的集合划分成 m-1 个子集，再将剩下的一个元素独立构造成 子集，显然，这两步合起来也可以构成有n个元素集合的m划分，总共有𝑆(𝑛 − 1, 𝑚 − 1)种划分。

𝑆(𝑛, 𝑚) = 𝑚 ∗ 𝑆(𝑛 − 1, 𝑚) + 𝑆(𝑛 − 1, 𝑚 − 1)

if((m==n) ‖ i(m==1)) 
return 1;
if((m>n) ‖ (m==0)) 
return 0;
return m*S(n-1,m)+S(n-1,m-1);
}