1464.最大最小公倍数

Description
问题描述 已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
Input
输入一个正整数 N（1<=N<=10^6）
Output
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数
Sample Input
9
Sample Output
504
要是遍历的话O（n^3）肯定超时了，这时就要同数学方法了。
众所周知，两个数互质的话，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；
类比，如果三个数互质的话，这三个数的乘积就是他们的最小公倍数。
这就要找三个数如何互质：
如果N是奇数，那么n，n-1，n-2互质；
如果N是偶数，有两种情况：
如果N能被3整除，那么n-1,n-2,n-3互质（自己动动脑筋想想为什么）。
否则，n,n-1,n-3,互质。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    if (n<=2)
        cout<<n<<endl;
    else
    {
        if (n%2==0)
        {
            if (n%3!=0)
                cout<<n*(n-1)*(n-3)<<endl;
            else
                cout<<(n-1)*(n-2)*(n-3)<<endl;
        }
        else
            cout<<n*(n-1)*(n-2)<<endl;
    }
    return 0;
}