参考链接https://blog.csdn.net/zyz_bz/article/details/89515096
这是我看到最好的解释了

  • 公式原理

a,b互质，其中a<b,则可以进行如此的拆分图片说明 ;则图片说明

  • 算法描述

  • 设某个真分数的分子为a，分母为b；
  • 把b除以a的商p部分加1后的值作为埃及分数的某一个分母c=p+1；
  • 将a-a%b，作为新的a；
  • 将b乘以c，得到新的b；
  • 如果a大于1且能整除b，则最后一个分母为b/a；算法结束；
  • 或者，如果a等于1，则最后一个分母为b；算法结束；
  • 否则重复上面的步骤。