类似基础跳台阶问题
设f[i] 表示 当前跳道第 i 个台阶的方法数。那么f[n]就是所求答案。

假设现在已经跳到了第 n 个台阶，那么前一步可以从哪些台阶到达呢？

如果上一步跳 1 步到达第 n 个台阶，说明上一步在第 n-1 个台阶。已知跳到第n-1个台阶的方法数为f[n-1]

如果上一步跳 2 步到达第 n 个台阶，说明上一步在第 n-2 个台阶。已知跳到第n-2个台阶的方法数为f[n-2]

。。。

如果上一步跳 n 步到达第 n 个台阶，说明上一步在第 0 个台阶。已知跳到 第0个台阶的方法数为f[0]

那么总的方法数就是所有可能的和。也就是f[n] = f[n-1] + f[n-2] + ... + f[0]

f[n] = f[n-1] + f[n-2] + ... + f[0]

那么f[n-1] 为多少呢？

f[n-1] = f[n-2] + f[n-3] + ... + f[0]

所以一合并，f[n] = 2*f[n-1]，初始条件f[0] = f[1] = 1

则:
# -*- coding:utf-8-*-
classSolution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        ifnumber == 1:
            return1
        else:
            return2* self.jumpFloorII(number-1)

如果怕占用内存的话可以用变量的形式写：
# -*- coding:utf-8-*-
classSolution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        ifnumber == 1:
            return1
        else:
            Fone = 1
            fori in range(2,number+1):
                Fn = 2* Fone
                Fone = Fn
            returnFn
还有种更狠的，用高中学的数学归纳法得出以下规律：

f[0] = f[1] = 1

f[2] = 2 = 21

f[3] = 4 = 22

f[4] = 8 = 23

...

f[n] = 2**n-1**
则可以这样写
# -*- coding:utf-8-*-
classSolution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        ifnumber == 1:
            return1
        else:
            return2**(number-1)