题目

  • 写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路

  • 如果是十进制5+17=22，这种怎么考虑？

    • 三部曲：
    • 第一步：先计算各个位之和，只要结果的不进位数（5+7=12），所以不进位数为2。再计算十位之和（0+1=1）结果为1，所以表示为“12”
    • 第二部：再计算进位数值，5+7=12，有进位，所以进位为十进制的“10”
    • 第三部：最后统计前两步之和：12+10=22

  • 如果是二进制5+12，这种怎么考虑

    • 一样使用三部曲：
    • 第一步：5和12的二进制分别为“101”、“10001”。先计算各个位之和但是不相加（1+1=10），但是不取进制“10”（二进制的1和0）。剩下的进制之和为“100”+“10000”=“10100”二进制表示
    • 第二步：“101”+“10001”=“10110”，进制为“00010”
    • 第三步：“10100”+“00010”=“10110”==22

  • 所以可以采用位运算的方法，替代四则运算符。

    • 第一步：先计算各个位之和都，但是不进位。其实就是各个位进行异或运算，但是不进位，得到一个不进位的二进制数
    • 第二步：如果在各个位相加，其实就是要进位，这一步就是每位进行位与运算，如果位与运算出现一个1，需要进行左移一位
    • 第三步：就是将前两步进行相加

代码

  • 剑指offer
public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        
        int sum,carry;
        while(num2!=0){
           //第一步：按位异或
            sum =num1^num2;
            //第二步：按位与
            carry = (num1 & num2)<<1;
            num1=sum;
            num2=carry;
        }
        return num1;
    }
}