题目描述
由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中。如果\(A\)间谍手中掌握着关于\(B\)间谍的犯罪证据,则称\(A\)可以揭发\(B\)。有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。
我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有\(n\)个间谍(\(n\)不超过\(3000\)),每个间谍分别用\(1\)到\(3000\)的整数来标识。
请根据这份资料,判断我们是否有可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。
输入输出格式
输入格式:
第一行只有一个整数\(n\)。
第二行是整数\(p\)。表示愿意被收买的人数,\(1≤p≤n\)。
接下来的\(p\)行,每行有两个整数,第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号,第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过\(20000\)。
紧跟着一行只有一个整数\(r\),\(1≤r≤8000\)。然后\(r\)行,每行两个正整数,表示数对\((A, B)\),\(A\)间谍掌握\(B\)间谍的证据。
输出格式:
如果可以控制所有间谍,第一行输出YES,并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO,并在第二行输出不能控制的间谍中,编号最小的间谍编号。
输入输出样例
输入样例#1:
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
输出样例#1:
YES
110
输入样例#2:
4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4
输出样例#2:
NO
3
思路:
可以看出此题有两种情况:
一是有的罪犯既不能贿赂他也没有罪犯能揭发他,那么此题无解,我们在遍历时打上标记,然后从小到大枚举,只要遇见没有标记的就输出然后退出即可。
二是所有的罪犯都能直接或间接地被能贿赂的罪犯揭发。很明显,也有两种情况,一是没有环,那么资金就是贿赂那个没有入度的罪犯,二是有环,那么资金就是那个环里罪犯所需资金最小的。我们想,如果我们把环里的罪犯缩成一个点,那么全都是前者的情况了。然后就可以\(tarjan\)缩点做了。
代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<stack>
#define maxn 3007
using namespace std;
int num,n,m,vis[maxn],cnt,js,head[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
int bel[maxn],block[maxn],w[maxn],p,rd[maxn],zrj;
inline int qread() {
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
struct node {
int v,nxt;
}e[8007];
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline void ct(int u, int v) {
e[++num].v=v;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
stack<int>q;
void tarjan(int u) {
dfn[u]=low[u]=++cnt;
q.push(u),vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u]) {
int x=-1;js++;
while(x!=u) {
x=q.top();q.pop();
bel[x]=js;
block[js]=min(block[js],w[x]);
vis[x]=0;
}
}
}
int main() {
n=qread(),p=qread();
memset(block,0x3f,sizeof(block));
memset(w,0x3f,sizeof(w));
for(int i=1,x,y;i<=p;++i) {
x=qread(),y=qread();
w[x]=y;
}
m=qread();
for(int i=1,u,v;i<=m;++i) {
u=qread(),v=qread();
ct(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]&&w[i]!=inf) tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;++i) {
if(!dfn[i]) {
printf("NO\n%d\n",i);
return 0;
}
}
for(int u=1;u<=n;++u) {
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(bel[u]!=bel[v]) rd[bel[v]]++;
}
}
for(int i=1;i<=js;++i) if(!rd[i]) zrj+=block[i];
printf("YES\n%d\n",zrj);
return 0;
}