给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
分析:
我们先来回忆一个学过的符号”^”,异或,运算法则:
a ^ b = c
a | b | c |
---|---|---|
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
一句话总结:相同为 0,不同为 1
我们来看一个实例:
98 ^ 33 =?
98 对应的二进制表示是:1100010
33 对应的二进制表示是:0100001
1 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 1
故答案为 1000011,换算回十进制 67
所以: 98 ^ 33 = 67
之所以提这个是因为它的特性”相同为 0”,比如 1 ^ 1 ^ 3 ^ 3 ^ 7 = 7,相同的经过计算就没了,由此可得
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int n = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
n ^= nums[i];
}
return n;
}
}
延伸:
异或还有个用途:交换两个数,以前我们都是
void swap(int a,int b){
int t = a;
a = b;
b = t;
}
利用异或,可以:
void swap(int a,int b){
a = a^b;
b = b^a;
a = a^b;
}
还是上面用过的栗子:
假设 a 是 98,b 是 33,
则第一次: a = a ^ b,即 98 ^ 33 = 67,a 变为 67
第二次:b = b ^ a,即 33 ^ 67 = 98,b 变为 98
第三次:a = a ^ b,即 67 ^ 98 = 67,a 变为 33
a b 交换完值