食物链(并查集)

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

/*
 * 所以设出来的并查集有三个根,这三个是划分块,不能同时成立,
 * 每个划分块里面是等价类,一个成立则其他都成立 
 */
import java.util.Scanner;

public class shiwulian {
    private static int N, K;
    private static final int MAX_K = 100001;
    private static final int MAX_N = 50001;
    private static int[] T = new int[MAX_K];
    private static int[] X = new int[MAX_K];
    private static int[] Y = new int[MAX_K];
    private static int[] parent = new int[MAX_N];
    private static int[] height = new int[MAX_N];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        N = cin.nextInt();
        K = cin.nextInt();
        for (int i = 1; i <= K; ++i) {
            T[i] = cin.nextInt();
            X[i] = cin.nextInt();
            Y[i] = cin.nextInt();
        }
        cin.close();
        solve();
    }

    public static void init(int n) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            parent[i] = i;
            height[i] = 1;
        }
    }

    public static int find(int p) { // 查找根节点
        int root = p;
        while (root != parent[root]) {// 到这里为加权quick-union算法，往下继续优化
            root = parent[root];
        }
        while (p != root) {// 直接把查找过的结点直接连到根节点，路径压缩
            int newp = parent[p];
            parent[p] = root;
            p = newp;
        }
        return root;
    }

    public static boolean same(int x, int y) {
        return find(x) == find(y);
    }

    public static void unite(int x, int y) {
        if (x == y)
            return;
        if (height[x] < height[y]) {
            parent[x] = y;
            height[y] += height[x];
        } else {
            parent[y] = x;
            height[x] += height[y];
        }
    }

    public static void solve() {
        init(N * 3);
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= K; ++i) {
            int t = T[i];
            int x = X[i], y = Y[i];

            if (x < 1 || x > N || y < 1 || x > N) {
                ++ans;
                continue;
            }

            if (t == 1) { // 同类
                if (same(x, y + N) || same(x, y + 2 * N)) {
                    ++ans;
                    continue;
                } else { // 把ABC类的xy都连在一起
                    unite(x, y);
                    unite(x + N, y + N);
                    unite(x + 2 * N, y + 2 * N);
                }
            } else if (t == 2) {
                if (same(x, y) || same(x, y + 2 * N)) {
                    ++ans;
                    continue;
                } else {
                    unite(x, y + N); // x吃y，y是B类
                    unite(x + N, y + 2 * N); // x吃y,x是B类,y是C类
                    unite(x + 2 * N, y); // x吃y,x是C类，y是A类
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

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