首先考虑改变枚举顺序消去：

考虑刘维尔函数的定义，显然这个函数为完全积性函数且对于一个平方数，一定有，那么：

第三步是枚举时得出来的转变。
现在只需要求解后一部分的。
考虑的贝尔级数，不懂贝尔级数的读者可以到这篇文章进行学习。

这里的相当于：

逆推一下这个式子可以得到：

所以函数的意义是什么？由于两个积性函数的狄利克雷卷积仍是积性函数，那么当且仅当一个数的所有质因数的幂次可以被整除时，，否则。说明。
此时原式等于：

时间复杂度 。