堆排序

基本介绍

1、堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最好，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn),它也是不稳定排序。
2、堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆，注意：没有要求结点的左孩子的值与右孩子的值的大小关系。
3、每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

4、一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆。

堆排序思想

①将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆；
②将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素“沉”到数组末端；
③重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。

图解说明
步骤一：构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆），原始数组[4,6,8,5,9]

1) 给定的原始数组

2） 此时我们从最后一个非叶子结点开始(叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点arr.length/2-1=5/2-1=1,也就是下面的6结点)，从左至右，从下至上进行调整。

3) 找到第二个非叶子节点4，由于[4,8,9]中9元素最大，4和9交换。

4） 这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。

此时我们就将一个无序序列构造成了大顶堆。
步骤二：将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。

3）再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.

代码实现