Sand Fortress

做法：二分

思路

• 主要讲一下如何二分

  分三种情况
  1）一直下降
  2）先上升再不变后下降，且不变的长度为1
  3）先上升后下降
  设第2、3种情况的最高峰为t
  
  此时，从而求得

• 注意会爆long long

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);

__int128 n,h;

inline __int128 read(){
    __int128 x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}

inline void write(__int128 x){
    if(x<0){
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

bool check(__int128 x){
    __int128 ans;
    if(x<=h){
        ans=(1+x)*x/2;
        return ans-n<x;
    }
    __int128 t=h+x-1;
    if(t&1){
        t/=2;
        ans=(h+t)*(t-h+1)/2+(1+t)*t/2+t;
    }
    else{
        t/=2;
        ans=(h+t)*(t-h+1)/2+(1+t)*t/2;
    }
    return ans-n<t;
}

void solve(){
    n=read();h=read();
    __int128 l=1,r=n,ans;
    while(l<=r){
        __int128 mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    write(ans);
}


int main(){
    // ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
//    int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0;
}