题解 | #质因数的个数#

• 筛数法构造质数表
• 遍历质数表，判断能否整除n
• 除尽该质因数
• 最后若n！=1，即n还有一个大于maxn的质因数

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=4e4;//maxn比sqrt（1e9）大即可
vector<int>prime;
bool isprime[maxn];

void initial(){//筛数法
    isprime[0]=false;
    isprime[1]=false;
    for(int i=2;i<maxn;i++){//默认均为质数
        isprime[i]=true;
    }
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(isprime[i]){
            prime.push_back(i);//质数存入vector
            if((double)i>((double)maxn)/i)continue;//避免溢出
            for(int j=i*i;j<maxn;j=j+i){//标记后续非质数
                isprime[j]=false;
            }
        }
        else continue;//不是质数直接跳过
    }
}
int main(){
    initial();//构造质数的vector
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int sum=0;
        for(int i=0;i<prime.size()&&prime[i]<=n;i++){//统计质因数个数
            while(n%prime[i]==0){
                n=n/prime[i];
                sum++;
            }
        }
        if(n>1)sum++;//若有一个大质数
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}