题解 | #螺旋矩阵#

题目主要信息:

• 题目给定一个$n\ast mn*m$的矩阵，需要将其螺旋输出

具体思路:

这道题就是一个简单的模拟，我们想象有一个矩阵，从第一个元素开始，往右到底后再往下到底后再往左到底后再往上，结束这一圈，进入下一圈螺旋。

• step 1：首先排除特殊情况，即矩阵为空的情况。
• step 2：设置矩阵的四个边界值，开始准备螺旋遍历矩阵，遍历的截止点是左右边界或者上下边界重合。
• step 3：首先对最上面一排从左到右进行遍历输出，到达最右边后第一排就输出完了，上边界相应就往下一行，要判断上下边界是否相遇相交。
• step 4：然后输出到了右边，正好就对最右边一列从上到下输出，到底后最右边一列已经输出完了，右边界就相应往左一列，要判断左右边界是否相遇相交。
• step 5：然后对最下面一排从右到左进行遍历输出，到达最左边后最下一排就输出完了，下边界相应就往上一行，要判断上下边界是否相遇相交。
• step 6：然后输出到了左边，正好就对最左边一列从下到上输出，到顶后最左边一列已经输出完了，左边界就相应往右一列，要判断左右边界是否相遇相交。
• step 7：重复上述3-6步骤直到循环结束。

可以参考如下图示：

代码实现:

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int> > &matrix) {
        vector<int> res;
        int n = matrix.size();
        if(n == 0) //先排除特殊情况
            return res;
        int left = 0; //左边界
        int right = matrix[0].size() - 1; //右边界
        int up = 0; //上边界
        int down = n - 1; //下边界
        while(left <= right && up <= down){ //直到边界重合
            for(int i = left; i <= right; i++) //上边界的从左到右
                res.push_back(matrix[up][i]); 
            up++; //上边界向下
            if(up > down)
                break;
            for(int i = up; i <= down; i++) //右边界的从上到下
                res.push_back(matrix[i][right]);
            right--; //右边界向左
            if(left > right)
                break;
            for(int i = right; i >= left; i--) //下边界的从右到左
                res.push_back(matrix[down][i]);
            down--; //下边界向上
            if(up > down)
                break; 
            for(int i = down; i >= up; i--) //左边界的从下到上
                res.push_back(matrix[i][left]);
            left++; //左边界向右
            if(left > right)
                break;
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(mn)O(mn)$，相当于遍历整个矩阵
• 空间复杂度：$O(1)O(1)$，res属于必要空间，没有使用额外辅助空间