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问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

样例输出

2

样例说明

第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100;
对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000;
对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n，1<=t<=100000.

解题思路

我们要选桥，肯定要选择寿命长的，直到把所有的小岛连通。而居***的天数等于有多少天桥坏了(不是坏了多少桥)，就是找出不同寿命有几个。

例如样例:
要想全部连通，我们可以选择第1,2,4个桥，而1和2之间，以及1和3之间的桥都是在第二天后不能使用的，居民们会抗议，这个算一次。3和4之间的桥在第三天后不能使用，居民们会抗议，算一次。故总共抗议两次。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + 5;
struct edge {
    int u, v, w;
}e[MAXN * 10];
int f[MAXN], ans[MAXN], vis[MAXN * 10];
bool cmp(edge a, edge b) {
    return a.w > b.w;
}
int getf(int v) {
    if (f[v] != v)
        return f[v] = getf(f[v]);
    return v;
}
bool merge(int u, int v) {
    int t1 = getf(u);
    int t2 = getf(v);
    if (t1 != t2) {
        f[t2] = t1;
        return true;
    }
    return false;
}
int main() {
    int n, m, k = 0, count_ = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = i;
    for (int i = 0; i < m; i++)
        scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
    sort(e, e + m, cmp);
    for (int i = 0; i < m && k < n - 1; i++)
        if (merge(e[i].u, e[i].v))
            ans[k++] = e[i].w;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (!vis[ans[i]]) {
            vis[ans[i]] = 1;
            count_++;
        }
    }
    printf("%d\n", count_);
    return 0;
}