【题意】中问题面。
【解题思路】对于L,R的询问。设其中颜色为x,y,z....的袜子的个数为a,b,c。。。那么答案即为(a*(a-1)/2+b*(b-1)/2+c*(c-1)/2....)/((R-L+1)*(R-L)/2)化简得:(a^2+b^2+c^2+...x^2-(a+b+c+d+.....))/((R-L+1)*(R-L))即:(a^2+b^2+c^2+...x^2-(R-L+1))/((R-L+1)*(R-L))所以这道题目的关键是求一个区间内每种颜色数目的平方和。但问题时怎么快速求解呢?
莫队算法。
【AC 代码】开始莫队的排序写错了,WA了几发。
//BZOJ 2038
//Mo queue.
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=50010;
int col[maxn];
ll num[maxn],p[maxn],up[maxn],dw[maxn],aa,bb,cc;
ll ans;
int n,m;
int pos[maxn];
struct Q{
int l,r,id;
}q[maxn];
bool cmp(Q a,Q b)
{
if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;
return pos[a.l]<pos[b.l];
}
bool cmp2(Q a,Q b)
{
return a.id<b.id;
}
void update(int x,int d)
{
ans-=num[col[x]]*num[col[x]];
num[col[x]]+=d;
ans+=num[col[x]]*num[col[x]];
}
void solve()
{
for(int i=0,l=1,r=0;i<m;i++)
{
for(;r<q[i].r;r++)
update(r+1,1);
for(;r>q[i].r;r--)
update(r,-1);
for(;l<q[i].l;l++)
update(l,-1);
for(;l>q[i].l;l--)
update(l-1,1);
if(q[i].l==q[i].r)
{
up[q[i].id]=0;
dw[q[i].id]=0;
continue;
}
up[q[i].id]=ans-(q[i].r-q[i].l+1);
dw[q[i].id]=(ll)(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l);
ll k=__gcd(up[q[i].id],dw[q[i].id]);
up[q[i].id]/=k;dw[q[i].id]/=k;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(num,0,sizeof(num));
int sz=ceil(1.0*sqrt(n));
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d",&col[i]);
pos[i]=(i-1)/sz;
}
for(int i=0; i<m; i++){
scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
q[i].id=i;
}
sort(q,q+m,cmp);
ans=0;
solve();
for(int i=0; i<m; i++){
printf("%lld/%lld\n",up[i],dw[i]);
}
}
return 0;
}