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64bit IO Format: %lld

题目描述

q次询问，每次给一个x，问1到x的因数个数的和。

输入描述:

第一行一个正整数q ；
接下来q行，每行一个正整数 x

输出描述:

共q行，每行一个正整数表示答案

示例1

输入

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4
1
2
3
10

输出

复制

1
3
5
27

说明

1的因数有1

2的因数有1,2

3的因数有1,3

以此类推

备注:

1<=q<=10 ,1<= x<=109
题意：输入一个n,求1~n的每个数因子的个数和，枚举1<=i<=sqrt(n)，n/i表示i作为因子出现的总次数，这样求大大的降低时间复杂度，所以可以得到一个函数关系式y=n/x，(x=1,2,3......)，也就是求函数y的离散值，则求出该函数与y轴，x轴围成的面积，又因为该函数关于点((sqrt(n),sqrt(n))对称，所以只要枚举i<=i<=sqrt(n)即可，求出的和乘以2,然后再减去sqrt(n)的平方就是结果了
 
  
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long int t,n;
int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        long long int num=sqrt(double(n)),flag=0;
        for(int i=1; i<=num; i++)
            flag+=n/i;
        flag*=2;
        flag-=num*num;
        printf("%lld\n",num);
    }
    return 0;
}